22-03-05

В институт - досрочно!

Озерский технологический институт (филиал) Московского инженерно-физического института (государственного университета) приглашает принять участие выпускников средних школ в заочной олимпиаде по математике для абитуриентов. Решение задач следует написать в тонкой тетради и выслать не позднее 5 апреля 2005 года по адресу: 456783, г. Озерск, проспект Победы, 48, кафедра высшей математики, или принести на кафедру высшей математики, ауд. 219, с пометкой "Олимпиада". Победители и призеры будут приглашены для участия в очной олимпиаде. Достаточно решить не менее 2 задач. Школьники, ставшие победителями и призерами олимпиады прошлого года, поступили на бюджетные места в ОТИ МИФИ. У вас тоже есть шанс. Желаем успехов!

Озерский технологический институт МИФИ

объявляет набор на 2005 год по специальностям:

Очная форма (срок обучения 5 лет)

n Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем (бюджет, договор)

n Информационно-измерительная техника и технологии (бюджет, договор)

n Химическая технология материалов современной энергетики - срок обучения 5,5 лет (бюджет, договор)

n Технология машиностроения (бюджет, договор)

n Национальная экономика (договор)

n Менеджмент организации (договор).

n Очно-заочная форма (срок обучения 6 лет)

n Электроснабжение промышленных предприятий (бюджет, договор)

n Менеджмент организации (договор).

Справки по телефону (35130) 6-12-10 или по адресу: г. Озерск, пр. Победы, 48, каб. 114.

Заочный тур олимпиады по математике ОТИ МИФИ 2005

1. Сколько среди целых чисел от 100 до 10000 таких, в записи которых встречаются ровно 3 одинаковые цифры?

2. Найти число членов последовательности, заданной формулой общего члена:

3. В трапеции ABCD (AB CD) диагонали Найти площадь трапеции, если CAB = 2 DBA.

4. Решить неравенство:

5. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых множество решений неравенства представляет собой отрезок длины 1.

6. Решить уравнение cosx + 8cos3xsin2x = -cos7x.

7. Докажите, что для любых значений a, b, g хотя бы одно из трех чисел sin a cos b, sin b cos g, sin g cos a не больше .

8. Основание пирамиды SABC - равносторонний треугольник ABC со стороной 2. Ребро SA перпендикулярно плоскости основания. Расстояние от вершины S до ребра ВС равно 2 3. Найти радиус сферы, проходящий через S, С и середины сторон АС и АВ.